но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
Решение на Python:
Составим таблицу истинности для выражения вручную или при помощи языка Python:
from itertools import *
print("y z x w")
for w, x, y, z in product((0, 1), repeat=4):
if (((z == x) <= w)) and ((w <= (y and x))):
print(y, z, x, w)
Далее выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 1.
В наборах переменные запишем в порядке y, z, x, w.
Получим следующие наборы:
(0, 1, 0, 0),
(1, 1, 0, 0),
(0, 0, 1, 0),
(1, 0, 1, 0),
(1, 0, 1, 1),
(1, 1, 1, 1),
Сопоставим эти наборы с приведённым в задании фрагментом таблицы истинности.
Рассмотрим строку таблицы истинности №2. Заметим, что только она может соответствовать набору (1, 1, 0, 0). Так как единственное значение 1 среди переменных принимает переменная y, то ей соответствует 1-й столбец.
Рассмотрим оставшиеся строки таблицы истинности. Тогда 2-й столбец соответствует переменной z, а 1-й столбец — переменной y.
Следовательно, переменные идут по столбцам в порядке yzxw.
Логическое решение:
Шаг 2. Что должно выполняться в остальных столбцах
Остаются условия:
- (((z ≡ x) <= w)) ∧ ((w <= (y ∧ x))) = 1
Важно: каждая строка таблицы должна гарантировать выполнение этих условий, а не «позволять подобрать значения».
Шаг 3. Подбор переменных
Если считать:
- 1-й столбец — y
- 2-й столбец — z
- 3-й столбец — x
- 4-й столбец — w
то во всех 3 строках фрагмента условия выполняются.
Итоговый ответ
Переменные идут по столбцам в порядке:
yzxw