но успела заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите эти буквы в порядке соответствующих им столбцов. Буквы запишите подряд, без разделителей.
Решение на Python:
Составим таблицу истинности для выражения вручную или при помощи языка Python:
from itertools import *
print("x z w y")
for w, x, y, z in product((0, 1), repeat=4):
if (z or w) and (z == (not x)) and not y:
print(x, z, w, y)
Далее выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 1.
В наборах переменные запишем в порядке x, z, w, y.
Получим следующие наборы:
(0, 1, 0, 0),
(0, 1, 1, 0),
(1, 0, 1, 0),
Сопоставим эти наборы с приведённым в задании фрагментом таблицы истинности.
Рассмотрим оставшиеся строки таблицы истинности. Тогда 2-й столбец соответствует переменной z, а 1-й столбец — переменной x.
Следовательно, переменные идут по столбцам в порядке xzwy.
Логическое решение:
Шаг 1. Находим столбец y
Во всех найденных наборах переменная y принимает значение 0.
В таблице этому соответствует 4-й столбец.
4-й столбец — это y.
Шаг 2. Что должно выполняться в остальных столбцах
Остаются условия:
- (z ∨ w) ∧ (z == (¬x)) ∧ ¬y = 1
Важно: каждая строка таблицы должна гарантировать выполнение этих условий, а не «позволять подобрать значения».
Шаг 3. Подбор переменных
Если считать:
- 1-й столбец — x
- 2-й столбец — z
- 3-й столбец — w
- 4-й столбец — y
то во всех 3 строках фрагмента условия выполняются.
Итоговый ответ
Переменные идут по столбцам в порядке:
xzwy