но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
Решение на Python:
Составим таблицу истинности для выражения вручную или при помощи языка Python:
# подключаем комбинаторику
from itertools import *
# подключаем комбинаторику
from itertools import *
# печатаем заголовок
print("w x y z")
# подключаем комбинаторику
from itertools import *
# печатаем заголовок
print("w x y z")
# формируем таблицу истинности для 4-х переменных
for w, x, y, z in product((0, 1), repeat=4):
# подключаем комбинаторику
from itertools import *
# печатаем заголовок
print("w x y z")
# формируем таблицу истинности для 4-х переменных
for w, x, y, z in product((0, 1), repeat=4):
# программируем функцию выводим результат
# F = ((y → w) → x) ∨ ¬z
if not ((((not ((not y) or w)) or x)) or not z):
print(w, x, y, z)
# подключаем комбинаторику
from itertools import *
# печатаем заголовок
print("w x y z")
# формируем таблицу истинности для 4-х переменных
for w, x, y, z in product((0, 1), repeat=4):
# программируем функцию выводим результат
# F = ((y → w) → x) ∨ ¬z
if not ((((not ((not y) or w)) or x)) or not z):
print(w, x, y, z)
# Жми RUN
Далее выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 0.
В наборах переменные запишем в порядке w, x, y, z.
Получим следующие наборы:
(0, 0, 0, 1),
(1, 0, 0, 1),
(1, 0, 1, 1),
Сопоставим эти наборы с приведённым в задании фрагментом таблицы истинности.
Поскольку только переменная x принимает значение 0 во всех строках, то ей соответствует 4-й столбец.
Рассмотрим строку таблицы истинности №2. Заметим, что только она может соответствовать набору (0, 0, 0, 1). Так как единственное значение 1 среди переменных принимает переменная z, то ей соответствует 1-й столбец.
Рассмотрим оставшиеся строки таблицы истинности. Тогда 2-й столбец соответствует переменной y, а 1-й столбец — переменной z.
Следовательно, переменные идут по столбцам в порядке zywx.
Логическое решение:
Шаг 1. Находим столбец z
Во всех найденных наборах переменная z принимает значение 1.
В таблице этому соответствует 1-й столбец.
1-й столбец — это z.
Шаг 2. Что должно выполняться в остальных столбцах
Остаются условия:
- not ((((not ((¬y) ∨ w)) ∨ x)) ∨ ¬z) = 1
Важно: каждая строка таблицы должна гарантировать выполнение этих условий, а не «позволять подобрать значения».
Шаг 3. Подбор переменных
Если считать:
- 1-й столбец — z
- 2-й столбец — y
- 3-й столбец — w
- 4-й столбец — x
то во всех 3 строках фрагмента условия выполняются.
Итоговый ответ
Переменные идут по столбцам в порядке:
zywx
