ЕГЭ 14 14. Теория чисел Вариант Резерв 22.06.26

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.

76x79645₁₉ + 35x42₁₉ + 332x6₁₉

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления.

Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18.

Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.

Основание системы счисления указывать не нужно.

🔹 Шаг 1. Вычисление значения выражения

DIGITS = "0123456789ABCDEFGHI"

def to_num(s, x):
    return int(s.replace('x', DIGITS[x]), 19)

for x in range(18, -1, -1):
    val = to_num('76x79645', x) + to_num('35x42', x) + to_num('332x6', x)
    if val % 18 == 0:
        print(val // 18)
        break

📌 Результат: получаем число для перевода в систему счисления.

🔹 Шаг 2. Подсчёт чётных цифр в 19-ричной записи

DIGITS = "0123456789ABCDEFGHI"

def to_num(s, x):
    return int(s.replace('x', DIGITS[x]), 19)

for x in range(18, -1, -1):
    val = to_num('76x79645', x) + to_num('35x42', x) + to_num('332x6', x)
    if val % 18 == 0:
        print(val // 18)
        break

📌 Результат: в записи числа считаем цифры с чётным числовым значением; это и есть ответ.

Цель - 0 на сайте - 0 дней Прогноз 0

№14 Теория чисел

Сложность
Вероятность: 39%
Время: —

Твой мозг сегодня

Рейтинг сегодня

На сайте: 0 мин
Изучил заданий: 0
Правильных ответов: 0

Таблица лидеров

… — Neuronis