0 XP
Значение арифметического выражения 7170 + 7100 − x, где x — целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 7-ричной системе счисления.
Определите наибольшее значение x, при котором в 7-ричной записи значения данного арифметического выражения содержится ровно 70 нулей.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
🔹 Шаг 1. Перебор x и подсчёт нулей в записи
for x in range(1, 2031):
y = 7**170 + 7**100 - x
c = 0
while y:
y, ost = divmod(y, 7)
if ost == 0:
c += 1
if c == 70:
print(x)
📌 Результат: для каждого x считаем нули в 7-ричной записи числа y.
🔹 Шаг 2. Наибольшее x с ровно 70 нулями
for x in range(1, 2031):
y = 7**170 + 7**100 - x
c = 0
while y:
y, ost = divmod(y, 7)
if ost == 0:
c += 1
if c == 70:
print(x)
📌 Результат: ищем наибольшее x (не больше 2030), при котором в записи ровно 70 нулей; ответ: 2001.