Ниже приведён фрагмент таблицы истинности этой функции из трёх различных строк. Часть значений пропущена. Не указано, какой из переменных w, x, y, z соответствует каждый из первых четырёх столбцов.
Определите порядок переменных в столбцах. В ответе запишите буквы w, x, y, z подряд в порядке соответствующих им столбцов, слева направо.
Решение на Python:
Составим таблицу истинности для выражения вручную или при помощи языка Python:
from itertools import *
print("z y w x")
for w, x, y, z in product((0, 1), repeat=4):
if not ((x <= y) and ((z <= x) or w)):
print(z, y, w, x)
Далее выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 0.
В наборах переменные запишем в порядке z, y, w, x.
Получим следующие наборы:
(1, 0, 0, 0),
(1, 1, 0, 0),
(0, 0, 0, 1),
(1, 0, 0, 1),
(0, 0, 1, 1),
(1, 0, 1, 1),
Сопоставим эти наборы с приведённым в задании фрагментом таблицы истинности.
Рассмотрим строку таблицы истинности №2. Заметим, что только она может соответствовать набору (0, 0, 0, 1). Так как единственное значение 1 среди переменных принимает переменная x, то ей соответствует 4-й столбец.
Рассмотрим оставшиеся строки таблицы истинности. Тогда 2-й столбец соответствует переменной y, а 1-й столбец — переменной z.
Следовательно, переменные идут по столбцам в порядке zywx.
Логическое решение:
Шаг 2. Что должно выполняться в остальных столбцах
Остаются условия:
- not ((x <= y) ∧ ((z <= x) ∨ w)) = 1
Важно: каждая строка таблицы должна гарантировать выполнение этих условий, а не «позволять подобрать значения».
Шаг 3. Подбор переменных
Если считать:
- 1-й столбец — z
- 2-й столбец — y
- 3-й столбец — w
- 4-й столбец — x
то во всех 3 строках фрагмента условия выполняются.
Итоговый ответ
Переменные идут по столбцам в порядке:
zywx
