Решение на Python:

🔹 Шаг 1. Подключение кэширования

from functools import lru_cache

@lru_cache(None)

📌 Результат: подключается декоратор lru_cache, который запоминает уже вычисленные значения функции. Это нужно, чтобы не считать одно и то же много раз — иначе программа работала бы очень медленно.

🔹 Шаг 2. Описание функции F(n)

def f(n):
    if n == 1:
        return 1
    return (n + 2) * f(n - 1)

📌 Результат: функция F(n) реализует условия задачи.

• если n > 1, возвращается (n + 2) · F(n - 1)

🔹 Шаг 3. Предварительный вызов функций

for i in range(1, 2028):
    f(i)

📌 Результат: функции вызываются для значений от 1 до 2027. Все значения заранее вычисляются и сохраняются в кэше — дальнейшие обращения будут мгновенными.

🔹 Шаг 4. Вычисление числителя выражения

f(2027) + 4 * f(2026)

📌 Результат: вычисляется промежуточное выражение F(2027) + 4 * F(2026) (числитель или часть формулы). Используется // — целочисленное деление.

🔹 Шаг 5. Деление на знаменатель и вывод результата

print((f(2027) + 4 * f(2026)) // f(2025))

📌 Результат: итоговое значение выражения (F(2027) + 4 * F(2026)) // F(2025) выводится на экран — ответ задачи: 4122924.