Решение на Python:

🔹 Шаг 1. Подключение кэширования

from functools import lru_cache

@lru_cache(None)

📌 Результат: подключается декоратор lru_cache, который запоминает уже вычисленные значения функции. Это нужно, чтобы не считать одно и то же много раз — иначе программа работала бы очень медленно.

🔹 Шаг 2. Описание функции F(n)

def f(n):
    if n >= 2024:
        return 1
    return f(n + 2) + f(n + 4)

📌 Результат: функция F(n) реализует условия задачи.

• если n >= 2024, возвращается 1

• если n < 2024, возвращается F(n + 2) + F(n + 4)

🔹 Шаг 3. Предварительный вызов функций

for n in range(2024, 0, -1):
    f(n)

📌 Результат: предварительный прогон заполняет кэш вычисленными значениями функций.

🔹 Шаг 4. Вычисление и вывод результата

print(len({f(n) for n in range(1, 2025)}))

📌 Результат: итоговое значение выражения len({F(n) for n in range(1, 2025)}) выводится на экран — ответ задачи: 1013.