Решение на Python:

🔹 Шаг 1. Подключение кэширования

from functools import lru_cache

@lru_cache(None)

📌 Результат: подключается декоратор lru_cache, который запоминает уже вычисленные значения функции. Это нужно, чтобы не считать одно и то же много раз — иначе программа работала бы очень медленно.

🔹 Шаг 2. Описание функции F(n)

def f(n):
    if n == 1:
        return 1
    if n > 1:
        return n * f(n - 1)

📌 Результат: функция F(n) реализует условия задачи.

• если n = 1, возвращается 1

• если n > 1, возвращается n * F(n - 1)

🔹 Шаг 3. Предварительный вызов функций

for i in range(1, 3490):
    f(i)

📌 Результат: функции вызываются для значений от 1 до 3489. Все значения заранее вычисляются и сохраняются в кэше — дальнейшие обращения будут мгновенными.

🔹 Шаг 4. Вычисление числителя выражения

f(3489) // 2 + f(3487)

📌 Результат: вычисляется промежуточное выражение F(3489) // 2 + F(3487) (числитель или часть формулы). Используется // — целочисленное деление.

🔹 Шаг 5. Деление на знаменатель и вывод результата

print((f(3489) // 2 + f(3487)) // f(3486))

📌 Результат: итоговое значение выражения (F(3489) // 2 + F(3487)) // F(3486) выводится на экран — ответ задачи: 21217756879.