Решение на Python:

🔹 Шаг 1. Подключение кэширования

from functools import lru_cache

@lru_cache(None)

📌 Результат: подключается декоратор lru_cache, который запоминает уже вычисленные значения функции. Это нужно, чтобы не считать одно и то же много раз — иначе программа работала бы очень медленно.

🔹 Шаг 2. Описание функции F(n)

def f(n):
    if n <= 9:
        return n
    return 2 * (n + 1) + f(n - 4)

📌 Результат: функция F(n) реализует условия задачи.

• если n <= 9, возвращается n

• если n > 9, возвращается 2 * (n + 1) + F(n - 4)

🔹 Шаг 3. Предварительный вызов функций

for i in range(10, 2028):
    f(i)

📌 Результат: функции вызываются для значений от 10 до 2027. Все значения заранее вычисляются и сохраняются в кэше — дальнейшие обращения будут мгновенными.

🔹 Шаг 4. Вычисление и вывод результата

print(f(2027) - f(2026))

📌 Результат: итоговое значение выражения F(2027) - F(2026) выводится на экран — ответ задачи: 1011.