Способ 1 (С рекурсией)

🔹 Шаг 1. Идея решения задачи

📌 Нужно посчитать количество программ, которые:

• переводят число 2 → 47;

• никогда не содержат число 16 в траектории.

🔹 Шаг 2. Функция подсчёта количества программ

def f(x, y):
    if x == 16 or x > y:
        return 0
    if x == y:
        return 1

    return f(x + 1, y) + f(x * 2, y) + f(x * 3, y)


print(f(2, 47))

📌 Функция f(x, y) считает, сколько программ переводят число x в число y, соблюдая ограничения.

🔹 Шаг 3. Запрещённые и граничные случаи

📌 Объяснение:

🔹 Шаг 4. Условие успешного завершения

if x == y:
        return 1

📌 Если текущее число равно целевому, значит программа успешно завершилась и найден один корректный путь.

🔹 Шаг 5. Переходы по командам исполнителя

return f(x + 1, y) + f(x * 2, y) + f(x * 3, y)

📌 Здесь учитываются все возможные команды исполнителя: A: +1, B: ×2, C: ×3. Складываем количество программ для всех вариантов.

🔹 Финальный шаг. Вывод ответа

print(f(2, 47))

📌 Выводим количество программ, переводящих 2 в 47: print(f(2, 47)).