Решение.

Количество путей до города X = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в x.

С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:

A = 1;

B = A = 1;

D = A + B = 2;

C = B = 1;

E = B + D + C = 4;

F = D + E = 6;

G = C + F = 7.

Ответ: 7