Решение.

Количество путей до города X = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х.

С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:

А = 1;

Б = А = 1;

В = А + Б = 1 + 1 = 2;

Д = А = 1;

Г = А + Д = 1 + 1 = 2;

Е = Б + В = 1 + 2 = 3;

Ж = Д + Г = 1 + 2 = 3;

К = Ж + Е + В = 8;

Ответ: 8