Задание 21

Для игры, описанной в задании 19, найдите наименьшее значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Решение 2. Анализ через f(a, b, m)

def f(a, b, m):
    if a + b >= 154 or m < 0:
        return m % 2 == 0
    h = [
        f(a + 4, b, m - 1),
        f(a * 2, b, m - 1),
        f(a, b + 4, m - 1),
        f(a, b * 2, m - 1),
    ]
    return any(h) if (m - 1) % 2 == 0 else all(h)

print([s for s in range(1, 143) if not f(11, s, 2) and f(11, s, 4)])

📌 Минимальное значение: 60.