Задание 11

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер из 225 символов.

Для хранения каждого номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт; используется посимвольное кодирование — все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит.

Известно, что для хранения 1270 серийных номеров отведено не более 104 Кбайт памяти.

Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров.

Решение

🔹 Шаг 1. Максимальный объём на один номер

n = 225
k = 1_270
v = 104 * 1024

s_byte = v // k
print(s_byte)

📌 Результат: для хранения 1270 номеров отведено не более 104 Кбайт — на один номер не более 83 байт.

🔹 Шаг 2. Максимальное число бит на символ

n = 225
s_byte = 83

b = s_byte * 8 // n
print(b)

📌 Результат: на один символ можно использовать не более 2 бит.

🔹 Шаг 3. Мощность алфавита (ответ)

b = 2
A = 2 ** b

print(A)

📌 Результат: максимальная мощность алфавита — 4.