Задание 14

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22.

63x89875₂₂ + 17x51₂₂ + 75x3₂₂

В записи чисел переменной х обозначена неизвестная цифра из алфавита 22-ричной системы счисления.

Определите наибольшее значение х, при котором значение данного арифметического выражения кратно 21.

Для найденного х вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 21 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.

Основание системы счисления указывать не нужно.

🔹 Шаг 1. Алфавит цифр 22-ричной системы

alf = '0123456789ABCDEFGHIJKL'

📌 Результат: задаём строку допустимых цифр основания 22 (0–9 и A–L).

🔹 Шаг 2. Перебор x и проверка кратности 21

alf = '0123456789ABCDEFGHIJKL'

ans = None

for x in alf:
    n = int(f'63{x}89875', 22) + int(f'17{x}51', 22) + int(f'75{x}3', 22)

    if n % 21 == 0:
        ans = n // 21

📌 Результат: подставляем цифру x в три числа, считаем сумму и запоминаем частное, если сумма делится на 21; в конце в ans остаётся значение для наибольшего подходящего x.

🔹 Шаг 3. Ответ

alf = '0123456789ABCDEFGHIJKL'

ans = None

for x in alf:
    n = int(f'63{x}89875', 22) + int(f'17{x}51', 22) + int(f'75{x}3', 22)

    if n % 21 == 0:
        ans = n // 21

print(ans)

📌 Результат: выводим частное; ответ: 733155579.