Задание 20

Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

— Петя не может выиграть за один ход;

— Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.

Решение 2. Анализ через f(a, b, m)

def f(a, b, m):
    if a + b >= 154 or m < 0:
        return m % 2 == 0
    h = [
        f(a + 4, b, m - 1),
        f(a * 2, b, m - 1),
        f(a, b + 4, m - 1),
        f(a, b * 2, m - 1),
    ]
    return any(h) if (m - 1) % 2 == 0 else all(h)

ans = [s for s in range(1, 143) if not f(11, s, 1) and f(11, s, 3)]
print(*sorted(set(ans))[:2])

📌 Ответ: 35 и 64.