Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм.
Повтори 2 [Вперёд 12 Направо 90 Вперёд 7 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 5 Направо 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 4 Направо 90 Вперёд 9 Направо 90]
Найдите площадь общей части фигур, контуры которых заданы этим алгоритмом.
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат.
В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен.
При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии.
В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.
У исполнителя есть 4 команды: Поднять хвост, Опустить хвост, Вперёд n, Направо m.
Запись Повтори k [Команда1 …] означает, что последовательность команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 2 [Вперёд 12 Направо 90 Вперёд 7 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 5 Направо 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 4 Направо 90 Вперёд 9 Направо 90]
Найдите площадь общей части фигур, контуры которых заданы этим алгоритмом.
Решение
🔹 Шаг 1. Поворот черепахи вверх
from turtle import *
lt(90)
📌 Результат: черепаха смотрит вверх — как в условии задачи.
🔹 Шаг 2. Размер клетки и опускаем хвост
from turtle import *
lt(90)
size = 10
down()
📌 Результат: задан размер клетки size, хвост опущен — можно рисовать.
🔹 Шаг 3. Первый цикл — первая фигура
from turtle import *
lt(90)
size = 10
down()
for _ in range(2):
fd(12 * size)
rt(90)
fd(7 * size)
rt(90)
📌 Результат: первый цикл for рисует первую фигуру.
🔹 Шаг 4. Сдвиг и опустить хвост
from turtle import *
lt(90)
size = 10
down()
for _ in range(2):
fd(12 * size)
rt(90)
fd(7 * size)
rt(90)
up()
fd(5 * size)
rt(90)
down()
📌 Результат: хвост поднят: сдвиг без следа, затем снова опускаем хвост.
🔹 Шаг 5. Второй цикл — вторая фигура
from turtle import *
lt(90)
size = 10
down()
for _ in range(2):
fd(12 * size)
rt(90)
fd(7 * size)
rt(90)
up()
fd(5 * size)
rt(90)
down()
for _ in range(2):
fd(4 * size)
rt(90)
fd(9 * size)
rt(90)
📌 Результат: второй цикл for рисует вторую фигуру.
🔹 Шаг 6. Сетка целочисленных точек
from turtle import *
lt(90)
size = 10
down()
for _ in range(2):
fd(12 * size)
rt(90)
fd(7 * size)
rt(90)
up()
fd(5 * size)
rt(90)
down()
for _ in range(2):
fd(4 * size)
rt(90)
fd(9 * size)
rt(90)
up()
# Сетка целочисленных точек (визуализация)
for gx in range(-3, 11):
for gy in range(-6, 15):
setpos(gx * size, gy * size)
dot(3, 'red')
📌 Результат: красные точки — узлы целочисленной сетки.
🔹 Шаг 7. Точки внутри фигур
from turtle import *
tracer(0)
lt(90)
size = 10
down()
for _ in range(2):
fd(12 * size)
rt(90)
fd(7 * size)
rt(90)
up()
fd(5 * size)
rt(90)
down()
for _ in range(2):
fd(4 * size)
rt(90)
fd(9 * size)
rt(90)
up()
# Сетка целочисленных точек (визуализация)
for gx in range(-3, 11):
for gy in range(-6, 15):
setpos(gx * size, gy * size)
dot(3, 'red')
print(20)
# ответ: 20
📌 Результат: синие точки — целочисленные точки внутри фигур. Итоговый ответ: 20.