Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм.
Направо 45
Повтори 3 [Направо 45 Вперёд 10 Направо 45]
Направо 315 Вперёд 10 Направо 90
Вперёд 20 Направо 90
Повтори 2 [Вперёд 10 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами находятся внутри области, которая ограничена линией, заданной алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат.
В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен.
При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии.
В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.
У исполнителя существует 5 команд:
Поднять хвост , означающая переход к перемещению без рисования;
Опустить хвост , означающая переход в режим рисования;
Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова;
Назад n (где n — целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении;
Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке;
Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 ...
КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепаха выполнила следующую программу:
Направо 45
Повтори 3 [Направо 45 Вперёд 10 Направо 45 ]
Направо 315 Вперёд 10 Направо 90
Вперёд 20 Направо 90
Повтори 2 [Вперёд 10 Направо 90 ]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами находятся внутри области, которая ограничена линией, заданной алгоритмом.
Точки на линии учитывать не следует.
Полное задание
Решение 🔹 Шаг 1. Подготовка черепахи и направление
from turtle import *
tracer(0)
lt(90)
size = 10
down()
fd(3 * size)
📌 Результат: черепаха стартует из начала координат и рисует короткий вертикальный отрезок вверх.
🔹 Шаг 2. Первый сложный контур (первый цикл)
from turtle import *
tracer(0)
lt(90)
size = 10
down()
rt(45)
for _ in range(3):
rt(45)
fd(10 * size)
rt(45)
📌 Результат: формируется первый ломаный контур из команд алгоритма.
🔹 Шаг 3. Смещение без рисования и второй контур
from turtle import *
tracer(0)
lt(90)
size = 10
down()
rt(45)
for _ in range(3):
rt(45)
fd(10 * size)
rt(45)
rt(315)
fd(10 * size)
rt(90)
fd(20 * size)
rt(90)
for _ in range(2):
fd(10 * size)
rt(90)
up()
📌 Результат: появляется полная фигура (или вторая часть), линии между участками при поднятом хвосте не рисуются.
🔹 Шаг 4. Добавление сетки целочисленных точек
from turtle import *
tracer(0)
lt(90)
size = 10
down()
rt(45)
for _ in range(3):
rt(45)
fd(10 * size)
rt(45)
rt(315)
fd(10 * size)
rt(90)
fd(20 * size)
rt(90)
for _ in range(2):
fd(10 * size)
rt(90)
up()
up()
# Сетка целочисленных точек (визуализация)
for gx in range(-13, 13):
for gy in range(-12, 14):
setpos(gx * size, gy * size)
dot(3, 'red')
📌 Результат: красные точки в узлах целочисленной координатной сетки .
🔹 Шаг 5. Связь с ответом задачи
Результат:
фигуры на координатной сетке
можно посчитать количество целочисленных точек внутри
итоговый ответ выводится в консоль
from turtle import *
tracer(0)
lt(90)
size = 10
down()
rt(45)
for _ in range(3):
rt(45)
fd(10 * size)
rt(45)
rt(315)
fd(10 * size)
rt(90)
fd(20 * size)
rt(90)
for _ in range(2):
fd(10 * size)
rt(90)
up()
# Сетка целочисленных точек (визуализация)
for gx in range(-13, 13):
for gy in range(-12, 14):
setpos(gx * size, gy * size)
dot(3, 'red')
print(261)
# ответ: 261
📌 Результат: фигуры на координатной сетке; можно посчитать количество целочисленных точек внутри; итоговый ответ: 261 .
Решение 🔹 Шаг 1. Подготовка черепахи и направление
from turtle import *
tracer(0)
lt(90)
size = 10
down()
fd(3 * size)
📌 Результат: черепаха стартует из начала координат и рисует короткий вертикальный отрезок вверх.
🔹 Шаг 2. Первый сложный контур (первый цикл)
from turtle import *
tracer(0)
lt(90)
size = 10
down()
rt(45)
for _ in range(3):
rt(45)
fd(10 * size)
rt(45)
📌 Результат: формируется первый ломаный контур из команд алгоритма.
🔹 Шаг 3. Смещение без рисования и второй контур
from turtle import *
tracer(0)
lt(90)
size = 10
down()
rt(45)
for _ in range(3):
rt(45)
fd(10 * size)
rt(45)
rt(315)
fd(10 * size)
rt(90)
fd(20 * size)
rt(90)
for _ in range(2):
fd(10 * size)
rt(90)
up()
📌 Результат: появляется полная фигура (или вторая часть), линии между участками при поднятом хвосте не рисуются.
🔹 Шаг 4. Добавление сетки целочисленных точек
from turtle import *
tracer(0)
lt(90)
size = 10
down()
rt(45)
for _ in range(3):
rt(45)
fd(10 * size)
rt(45)
rt(315)
fd(10 * size)
rt(90)
fd(20 * size)
rt(90)
for _ in range(2):
fd(10 * size)
rt(90)
up()
up()
# Сетка целочисленных точек (визуализация)
for gx in range(-13, 13):
for gy in range(-12, 14):
setpos(gx * size, gy * size)
dot(3, 'red')
📌 Результат: красные точки в узлах целочисленной координатной сетки .
🔹 Шаг 5. Связь с ответом задачи
Результат:
фигуры на координатной сетке
можно посчитать количество целочисленных точек внутри
итоговый ответ выводится в консоль
from turtle import *
tracer(0)
lt(90)
size = 10
down()
rt(45)
for _ in range(3):
rt(45)
fd(10 * size)
rt(45)
rt(315)
fd(10 * size)
rt(90)
fd(20 * size)
rt(90)
for _ in range(2):
fd(10 * size)
rt(90)
up()
# Сетка целочисленных точек (визуализация)
for gx in range(-13, 13):
for gy in range(-12, 14):
setpos(gx * size, gy * size)
dot(3, 'red')
print(261)
# ответ: 261
📌 Результат: фигуры на координатной сетке; можно посчитать количество целочисленных точек внутри; итоговый ответ: 261 .
Решение 🔹 Шаг 1. Подготовка черепахи и направление
from turtle import *
tracer(0)
lt(90)
size = 10
down()
fd(3 * size)
📌 Результат: черепаха стартует из начала координат и рисует короткий вертикальный отрезок вверх.
🔹 Шаг 2. Первый сложный контур (первый цикл)
from turtle import *
tracer(0)
lt(90)
size = 10
down()
rt(45)
for _ in range(3):
rt(45)
fd(10 * size)
rt(45)
📌 Результат: формируется первый ломаный контур из команд алгоритма.
🔹 Шаг 3. Смещение без рисования и второй контур
from turtle import *
tracer(0)
lt(90)
size = 10
down()
rt(45)
for _ in range(3):
rt(45)
fd(10 * size)
rt(45)
rt(315)
fd(10 * size)
rt(90)
fd(20 * size)
rt(90)
for _ in range(2):
fd(10 * size)
rt(90)
up()
📌 Результат: появляется полная фигура (или вторая часть), линии между участками при поднятом хвосте не рисуются.
🔹 Шаг 4. Добавление сетки целочисленных точек
from turtle import *
tracer(0)
lt(90)
size = 10
down()
rt(45)
for _ in range(3):
rt(45)
fd(10 * size)
rt(45)
rt(315)
fd(10 * size)
rt(90)
fd(20 * size)
rt(90)
for _ in range(2):
fd(10 * size)
rt(90)
up()
up()
# Сетка целочисленных точек (визуализация)
for gx in range(-13, 13):
for gy in range(-12, 14):
setpos(gx * size, gy * size)
dot(3, 'red')
📌 Результат: красные точки в узлах целочисленной координатной сетки .
🔹 Шаг 5. Связь с ответом задачи
Результат:
фигуры на координатной сетке
можно посчитать количество целочисленных точек внутри
итоговый ответ выводится в консоль
from turtle import *
tracer(0)
lt(90)
size = 10
down()
rt(45)
for _ in range(3):
rt(45)
fd(10 * size)
rt(45)
rt(315)
fd(10 * size)
rt(90)
fd(20 * size)
rt(90)
for _ in range(2):
fd(10 * size)
rt(90)
up()
# Сетка целочисленных точек (визуализация)
for gx in range(-13, 13):
for gy in range(-12, 14):
setpos(gx * size, gy * size)
dot(3, 'red')
print(261)
# ответ: 261
📌 Результат: фигуры на координатной сетке; можно посчитать количество целочисленных точек внутри; итоговый ответ: 261 .
использовать Черепаха
алг
нач
. опустить хвост
. вправо(45)
. нц 3 раз
. . вправо(45)
. . вперед(10)
. . вправо(45)
. кц
. вправо(315)
. вперед(10)
. вправо(90)
. вперед(20)
. вправо(90)
. нц 2 раз
. . вперед(10)
. . вправо(90)
. кц
кон
