Задание 8

(В. Лашин) На электронных часах время задаётся четырьмя десятичными цифрами и может принимать значение от 0000 до 2359, где первые две цифры показывают часы (от 00 до 23), а последние две цифры показывают минуты (от 00 до 59).

Нужно определить, сколько существует таких показаний времени, в которых сумма первых двух цифр равна сумме последних двух цифр, и при этом в записи времени нет ни одной нечётной цифры.

Решение 1. Перебор часов и минут

🔹 Шаг 1. Перебор всех показаний времени

count = 0
for ch in range(0, 24):
    for m in range(0, 60):
        pass

📌 Объяснение: перебираем все допустимые часы ch от 0 до 23 и минуты m от 0 до 59; ch и m — целые числа, как на электронных часах.

🔹 Шаг 2. Равенство сумм цифр часов и минут

count = 0
for ch in range(0, 24):
    for m in range(0, 60):
        if ch % 10 + ch // 10 == m % 10 + m // 10:
            pass

📌 Объяснение: для часов ch сумма цифр — ch % 10 + ch // 10; для минут m — m % 10 + m // 10; оставляем только те моменты, где эти суммы совпадают.

🔹 Шаг 3. Только чётные цифры в записи

count = 0
for ch in range(0, 24):
    for m in range(0, 60):
        if ch % 10 + ch // 10 == m % 10 + m // 10:
            if ch % 10 % 2 == ch // 10 % 2 == m % 10 % 2 == m // 10 % 2 == 0:
                pass

📌 Объяснение: каждая из четырёх цифр времени должна быть чётной; проверяем остатки от деления на 2 для десятков и единиц часов и минут.

🔹 Шаг 4. Подсчёт и ответ

count = 0
for ch in range(0, 24):
    for m in range(0, 60):
        if ch % 10 + ch // 10 == m % 10 + m // 10:
            if ch % 10 % 2 == ch // 10 % 2 == m % 10 % 2 == m // 10 % 2 == 0:
                count += 1
print(count)

📌 Объяснение: увеличиваем count для каждого подходящего времени. Ответ: 17.