Задание 6

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм.

Повтори 24 [Вперед 10 Направо 90 Вперед 5]

Поднять хвост

Налево 90 Вперед 7 Направо 90

Опустить хвост

Повтори 22 [Вперед 8 Направо 90 Вперед 20 Направо 90]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами находится внутри пересечения фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.

(Иглин К.) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат.

В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен.

При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии.

В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.

У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм.

Повтори 24 [Вперед 10 Направо 90 Вперед 5]

Поднять хвост

Налево 90 Вперед 7 Направо 90

Опустить хвост

Повтори 22 [Вперед 8 Направо 90 Вперед 20 Направо 90]

Решение

🔹 Шаг 1. Подготовка черепахи и направление

from turtle import *
tracer(0)
lt(90)
size = 10
down()
fd(3 * size)

📌 Результат: черепаха стартует из начала координат и рисует короткий вертикальный отрезок вверх.

🔹 Шаг 2. Первый сложный контур (первый цикл)

from turtle import *
tracer(0)
lt(90)
size = 10
down()
for _ in range(24):
    fd(10 * size)
    rt(90)
    fd(5 * size)

📌 Результат: формируется первый ломаный контур из команд алгоритма.

🔹 Шаг 3. Смещение без рисования и второй контур

from turtle import *
tracer(0)
lt(90)
size = 10
down()

for _ in range(24):
    fd(10 * size)
    rt(90)
    fd(5 * size)
up()
lt(90)
fd(7 * size)
rt(90)
down()
for _ in range(22):
    fd(8 * size)
    rt(90)
    fd(20 * size)
    rt(90)

up()

📌 Результат: появляется полная фигура (или вторая часть), линии между участками при поднятом хвосте не рисуются.

🔹 Шаг 4. Добавление сетки целочисленных точек

from turtle import *
tracer(0)
lt(90)
size = 10
down()

for _ in range(24):
    fd(10 * size)
    rt(90)
    fd(5 * size)
up()
lt(90)
fd(7 * size)
rt(90)
down()
for _ in range(22):
    fd(8 * size)
    rt(90)
    fd(20 * size)
    rt(90)

up()


up()

# Сетка целочисленных точек (визуализация)
for gx in range(-10, 18):
    for gy in range(-7, 14):
        setpos(gx * size, gy * size)
        dot(3, 'red')

📌 Результат: красные точки в узлах целочисленной координатной сетки.

🔹 Шаг 5. Связь с ответом задачи

Результат:

фигуры на координатной сетке
можно посчитать количество целочисленных точек внутри
итоговый ответ выводится в консоль

from turtle import *

tracer(0)
lt(90)
size = 10
down()

for _ in range(24):
    fd(10 * size)
    rt(90)
    fd(5 * size)
up()
lt(90)
fd(7 * size)
rt(90)
down()
for _ in range(22):
    fd(8 * size)
    rt(90)
    fd(20 * size)
    rt(90)

up()

# Сетка целочисленных точек (визуализация)
for gx in range(-10, 18):
    for gy in range(-7, 14):
        setpos(gx * size, gy * size)
        dot(3, 'red')

# ответ: 126

📌 Результат: фигуры на координатной сетке; можно посчитать количество целочисленных точек внутри; итоговый ответ: 126.