Задание 14

🔹 Шаг 1. Перевод чисел с неизвестной цифрой x

Идея:

• все операнды записаны в 32-ричной системе

• x — одна неизвестная цифра (0…31)

• для x ≥ 10 в запись подставляется буква A, B, … (как в Python int(..., 32))

DIGITS = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUV"[:32]

def to_num(s, x):
    return int(s.replace('x', DIGITS[x]), 32)

📌 Результат: функция to_num переводит запись вида 54x45₃₂ + 96x₃₂ · 12x1₃₂ в десятичное число.

🔹 Шаг 2. Наибольшее x, при котором выражение кратно 8

DIGITS = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUV"[:32]

def to_num(s, x):
    return int(s.replace('x', DIGITS[x]), 32)

for x in range(31, -1, -1):
    val = to_num('54x45', x) + to_num('96x', x) * to_num('12x1', x)
    if val % 8 == 0:
        print(x, val)
        break

📌 Результат: перебираем x от 31 к 0; находим наибольшее x, при котором значение кратно 8.

🔹 Шаг 3. Подсчёт единиц в двоичной записи

DIGITS = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUV"

def to_num(s, x):
    return int(s.replace('x', DIGITS[x]), 32)

for x in range(31, -1, -1):
    val = to_num('54x45', x) + to_num('96x', x) * to_num('12x1', x)
    if val % 8 == 0:
        print(bin(val).count('1'))
        break

📌 Результат: для найденного x считаем, сколько единиц в двоичной записи значения выражения; ответ: 10.