Петя и Ваня решили поиграть.
Перед ними лежит куча камней.
Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя.
За один ход игрок может:
– убрать из кучи два камня
– убрать из кучи четыре камня
– уменьшить количество камней в куче в два раза (с округлением в большую сторону)
Например, из кучи в 39 камней за один ход можно получить кучу из 37, 35 или 20 камней.
Игра завершается, когда количество камней в куче становится не более 35.
Победителем считается игрок, который сделал последний ход, то есть в результате его действия в куче стало 35 камней или меньше.
До начала игры в куче было S камней, S ≥ 36.
У игрока выигрышная стратегия, если он может выиграть при любых ходах противника.
Определите такое значение S, что одновременно выполнены два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, которая позволяет ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом
Если найдено несколько значений S, в ответе запишите наименьшее из них.