Два друга, Петя и Ваня, в ночь на Хэллоуин играют в игру «Жадный Джек».
Перед игроками находится магическая тыква, в которую они по очереди складывают конфеты.
Первый ход делает Петя.
За один ход игрок может: – добавить 3 конфеты в тыкву; – увеличить количество конфет в тыкве в 2 раза.
Особое правило: Изначально перед игроками стоит только одна тыква.
Однако, как только количество конфет в ней становится 16 или больше, появляется дух Жадного Джека и приносит ребятам вторую пустую тыкву (в ней 0 конфет).
С этого момента игроки могут применять свои действия к любой из двух тыкв по своему выбору.
Примечание: увеличивать в 2 раза пустую тыкву бессмысленно, поэтому применять умножение можно только к той тыкве, в которой есть хотя бы 1 конфета.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество конфет во всех доступных тыквах становится не менее 38.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход (то есть первым получивший 38 или больше конфет суммарно).
В начальный момент времени была только одна тыква, в которой лежало S конфет (1 ≤ S ≤ 15).
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после первого хода Пети.
Укажите минимальное значение S, при котором такая ситуация возможна.
