Задание 20

Для игры, описанной в задании 19, найдите наименьшее и наибольшее значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

Петя не может выиграть за один ход;
Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.

Решение 2. Анализ через f(a, b, m)

🔹 Шаг 1. Как формализована игра

Есть две кучи с камнями (a, b). За ход — увеличить одну кучу на +1 или ×3.

Игра заканчивается, когда a + b ≤ 53.

🔹 Шаг 2. Функция f(a, b, m)

def f(...):
    ...

📌 f(a, b, m) — текущий игрок выигрывает за m полуходов анализа.

🔹 Шаг 3. Базовый случай

📌 При завершении игры или m < 0 — m % 2 == 0.

🔹 Шаг 4. Ходы и any/all

return any(h) if (m - 1) % 2 == 0 else all(h)

📌 Чередование any и all по чётности хода.

✅ Задание 20

print([s for s in range(35, 1001) if not f(19, s, 1) and f(19, s, 3)])

📌 not f(..., 1) и f(..., 3) — Петя не выигрывает сразу, но выигрывает вторым ходом. Ответ: 108 323.