Задание 2

Решение на Python:

Составим таблицу истинности для выражения вручную или при помощи языка Python:

# подключаем комбинаторику
from itertools import *

# подключаем комбинаторику
from itertools import *
# печатаем заголовок
print("w x y z")

# подключаем комбинаторику
from itertools import *
# печатаем заголовок
print("w x y z")
# формируем таблицу истинности для 4-х переменных
for w, x, y, z in product((0, 1), repeat=4):

# подключаем комбинаторику
from itertools import *
# печатаем заголовок
print("w x y z")
# формируем таблицу истинности для 4-х переменных
for w, x, y, z in product((0, 1), repeat=4):
    # программируем функцию выводим результат
    # F:


F = ((y → w) → x) ∨ ¬z if not ((((not ((not y) or w)) or x)) or not z): print(w, x, y, z)

 # подключаем комбинаторику from itertools import * # печатаем заголовок print("w x y z") # формируем таблицу истинности для 4-х переменных for w, x, y, z in product((0, 1), repeat=4): # программируем функцию выводим результат # F = ((y → w) → x) ∨ ¬z if not ((((not ((not y) or w)) or x)) or not z): print(w, x, y, z) # Жми RUN

Далее выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение рав

но 0.

В наборах переменные запишем в порядке w, x, y, z.

Получим следующие наборы:

(0, 0, 0, 1),

(1, 0, 0, 1),

(1, 0, 1, 1),

Сопоставим эти наборы с приведённым в задании фрагментом таблицы истинности.

Поскольку только переменная x принимает значение 0 во всех строках, то ей соответствует 4-й столбец.

Рассмотрим строку таблицы истинности №2. Заметим, что только она может соответствовать набору (0, 0, 0, 1). Так как единственное значение 1 среди переменных принимает переменная z, то ей соответствует 1-й столбец.

Рассмотрим оставшиеся строки таблицы истинности. Тогда 2-й столбец соответствует переменной y, а 1-й столбец — переменной z.

Следовательно, переменные идут по столбцам в порядке zywx.

Логическое решение:

Шаг 1. Находим столбец z

Во всех найденных наборах переменная z принимает значение 1.

В таблице этому соответствует 1-й столбец.

1-й столбец — это z.

Шаг 2. Что должно выполняться в остальных столбцах

Остаются условия:

• not ((((not ((¬y) ∨ w)) ∨ x)) ∨ ¬z) = 1

Важно: каждая строка таблицы должна гарантировать выполнение этих условий, а не «позволять подобрать значения».

Шаг 3. Подбор переменных

Если считать:

• 1-й столбец — z
• 2-й столбец — y
• 3-й столбец — w
• 4-й столбец — x

то во всех 3 строках фрагмента условия выполняются.

Итоговый ответ

Переменные идут по столбцам в порядке:

zywx