Neuronis — ИИ-тренажёр ЕГЭ по информатике

14. Теория чисел Вариант Апробация 04.03.26

Значение арифметического выражения 6²⁰³⁰ + 6¹⁰⁰ − х, где х - целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 6-ричной системе счисления.

Определите наименьшее количество нулей, которое может содержаться в этой записи.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

🔹 Шаг 1. Минимум нулей в 6-ричной записи

min_zeros = 10**18

for x in range(1, 2031):
    y = 6**2030 + 6**100 - x
    c = 0
    while y:
        y, ost = divmod(y, 6)
        if ost == 0:
            c += 1
    if c < min_zeros:
        min_zeros = c

print(min_zeros)

📌 Результат: перебираем x от 1 до 2030; находим наименьшее возможное количество нулей; ответ: 1930.

… — Neuronis