Решение.

Количество путей до города X = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х.

С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:

A = 1;

Б = A = 1;

Г = А = 1;

В = Б + Г = 2;

Д = Б + В = 3;

Е = Г + B = 3;

К = Д + В + Е = 8.

Ответ: 8