Заданы два отрезка Q = [17; 54] и P = [23; 111], лежащие на числовой прямой.
Также существует отрезок A. Он таков, что формула
(x ∈ Q) → (((x ∈ P) ∧ (x ∈ Q)) ∨ (¬(x ∈ P) → (x ∈ A)))
тождественно истинна при любом значении переменной x.
Какую наименьшую длину может принимать отрезок A?
Решение
Шаг 1. Задание отрезков Q и P
Q = range(17, 55)
P = range(23, 112)
Создаются множества целых чисел на числовой прямой:
Q: числа от 17 до 54
P: числа от 23 до 111
Они соответствуют отрезкам из условия задачи.
Шаг 2. Задание вариантов отрезка A
ranges = (
range(17, 23,
)
Создаётся набор возможных вариантов отрезка A.
Программа будет проверять каждый из них, чтобы найти подходящий.
Шаг 3. Перебор каждого варианта A
for A in ranges:
Цикл по всем вариантам A.
На каждой итерации проверяется, подходит ли текущий отрезок.
Шаг 4. Проверка логического выражения для всех x
for x in range(17, 112):
if not ((x in Q) <= (((x in P) and (x in Q)) or ((x not in P) <= (x in A)))):
break
Для каждого x проверяется логическое выражение из условия задачи.
x in P,
x in Q,
x not in A — проверки принадлежности;
<= используется как логическая импликация.
Если выражение ложно хотя бы для одного x, проверка этого A прекращается (break).
Шаг 5. Вывод длины подходящего отрезка
else:
print(len(A)
Блок else у цикла for выполняется, если не было break.
Это означает: выражение истинно для всех x. Текущий отрезок A подходит, выводится его длина — ответ задачи. Минимальная подходящая длина — 6.
Решение
Шаг 1. Задание отрезков Q и P
Q = range(17, 55)
P = range(23, 112)
Создаются множества целых чисел на числовой прямой:
Q: числа от 17 до 54
P: числа от 23 до 111
Они соответствуют отрезкам из условия задачи.
Шаг 2. Задание вариантов отрезка A
ranges = (
range(17, 23,
)
Создаётся набор возможных вариантов отрезка A.
Программа будет проверять каждый из них, чтобы найти подходящий.
Шаг 3. Перебор каждого варианта A
for A in ranges:
Цикл по всем вариантам A.
На каждой итерации проверяется, подходит ли текущий отрезок.
Шаг 4. Проверка логического выражения для всех x
for x in range(17, 112):
if not ((x in Q) <= (((x in P) and (x in Q)) or ((x not in P) <= (x in A)))):
break
Для каждого x проверяется логическое выражение из условия задачи.
x in P,
x in Q,
x not in A — проверки принадлежности;
<= используется как логическая импликация.
Если выражение ложно хотя бы для одного x, проверка этого A прекращается (break).
Шаг 5. Вывод длины подходящего отрезка
else:
print(len(A)
Блок else у цикла for выполняется, если не было break.
Это означает: выражение истинно для всех x. Текущий отрезок A подходит, выводится его длина — ответ задачи. Минимальная подходящая длина — 6.
Решение
Шаг 1. Задание отрезков Q и P
Q = range(17, 55)
P = range(23, 112)
Создаются множества целых чисел на числовой прямой:
Q: числа от 17 до 54
P: числа от 23 до 111
Они соответствуют отрезкам из условия задачи.
Шаг 2. Задание вариантов отрезка A
ranges = (
range(17, 23,
)
Создаётся набор возможных вариантов отрезка A.
Программа будет проверять каждый из них, чтобы найти подходящий.
Шаг 3. Перебор каждого варианта A
for A in ranges:
Цикл по всем вариантам A.
На каждой итерации проверяется, подходит ли текущий отрезок.
Шаг 4. Проверка логического выражения для всех x
for x in range(17, 112):
if not ((x in Q) <= (((x in P) and (x in Q)) or ((x not in P) <= (x in A)))):
break
Для каждого x проверяется логическое выражение из условия задачи.
x in P,
x in Q,
x not in A — проверки принадлежности;
<= используется как логическая импликация.
Если выражение ложно хотя бы для одного x, проверка этого A прекращается (break).
Шаг 5. Вывод длины подходящего отрезка
else:
print(len(A)
Блок else у цикла for выполняется, если не было break.
Это означает: выражение истинно для всех x. Текущий отрезок A подходит, выводится его длина — ответ задачи. Минимальная подходящая длина — 6.
