15 2027-сентябрь-1
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m».
На числовой прямой задан отрезок B = [85; 125].
Для какого наибольшего натурального числа A логическое выражение
ДЕЛ(x, A) ∨ ((x ∈ B) → ¬ДЕЛ(x, 28))
тождественно истинно (т. е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной x?
Решение
Шаг 1. Функция ДЕЛ(n, m)
def DEL(n, m):
return n % m == 0
Определяем проверку делимости.
Шаг 2. Перебор кандидата A
B = range(85, 126)
best = 0
for A in range(1, 3001):
ok = True
Перебираем натуральные A и ищем наибольшее подходящее.
Шаг 3. Проверка формулы для всех x
for x in range(1, 3001):
if not (DEL(x, A) or ((x in B) <= (not DEL(x, 28)))):
ok = False
break
Формула: DEL(x, A) ∨ ((x ∈ B) → ¬DEL(x, 28)). Если ложна хотя бы для одного x — это A не подходит.
Шаг 4. Вывод наибольшего A
if ok:
best = A
print(best)
Запоминаем наибольшее подходящее A. Ответ: 112.
Время решения
00:00.00
Нажмите «Пуск», когда начнёте решать
Пробел — пуск и пауза