На ленте в соседних ячейках записана последовательность из 1000 символов, включающая только нули и единицы.
Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «λ».
В начальный момент времени головка расположена в ближайшей ячейке справа от последовательности.
Программа работы исполнителя:
| λ | 1 | 0 | |
|---|---|---|---|
| q0 | λ, L, q1 | 0, L, q0 | 0, L, q1 |
| q1 | λ, S, q1 | 0, L, q0 | 1, L, q1 |
После выполнения программы на ленте осталось ровно 100 нулей.
Определите максимально возможное число нулей в исходной последовательности.
(В. Лашин) Исполнитель МТ представляет собой читающую и записывающую головку, которая может передвигаться вдоль бесконечной горизонтальной ленты, разделённой на равные ячейки.
В каждой ячейке находится ровно один символ из алфавита исполнителя (множество символов A={a0,a1,…,an–1}), включая специальный пустой символ a0.
Время работы исполнителя делится на дискретные такты (шаги).
На каждом такте головка МТ находится в одном из множества допустимых состояний Q={q0,q1,…,qn–1}).
В начальный момент времени головка находится в начальном состоянии q0.
На каждом такте головка обозревает одну ячейку лент
ы, называемую текущей ячейкой.
За один такт головка исполнителя может переместиться в ячейку справа или слева от текущей, не меняя находящийся в ней символ, или заменить символ в текущей ячейке без сдвига в соседнюю ячейку.
После каждого такта головка переходит в новое состояние или остаётся в прежнем состоянии.
Программа работы исполнителя МТ задаётся в табличном виде.
| a0 | a1 | ... | |
| q0 | команда | команда | ... |
| q1 | команда | команда | ... |
| ... | ... | ... | ... |
В первой строке перечислены все возможные символы в текущей ячейке ленты, в первом столбце – возможные состояния головки.
На пересечении i-й строки и j-го столбца находится команда, которую выполняет МТ, когда головка обозревает j-й символ, находясь в i-м состоянии.
Если пара «символ – состояние» невозможна, то клетка для команды остаётся пустой.
Каждая команда состоит из трёх элементов, разделённых запятыми: первый элемент – записываемый в текущую ячейку символ алфавита (может совпадать с тем, который там уже записан).
Второй элемент – один из четырёх символов «L», «R», «N», «S».
Символы «L» и «R» означают сдвиг в левую или правую ячейки соответственно, «N» – отсутствие сдвига, «S» – завершение работы исполнителя МТ после выполнения текущей команды.
Сдвиг происходит после записи символа в текущую ячейку.
Третий элемент – новое состояние головки после выполнения команды.
Например, команда 0, L, q3 выполняется следующим образом: в текущую ячейку записывается символ «0», затем головка сдвигается в соседнюю слева ячейку и переходит в состояние q3.
Выполните задание.
На ленте в соседних ячейках записана последовательность из 1000 символов, включающая только нули и единицы.
Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «λ».
В начальный момент времени головка расположена в ближайшей ячейке справа от последовательности.
Программа работы исполнителя:
| λ | 1 | 0 | |
|---|---|---|---|
| q0 | λ, L, q1 | 0, L, q0 | 0, L, q1 |
| q1 | λ, S, q1 | 0, L, q0 | 1, L, q1 |
После выполнения программы на ленте осталось ровно 100 нулей.
Определите максимально возможное число нулей в исходной последовательности.
Поверните телефон
Горизонтальный режим удобнее для таблицы и Python-кода
