Решение 1. Счётчик ходов n

🔹 Шаг 1. Как формализована игра

Одна куча s. Ходы: −3, −7, s // 4.

Игра заканчивается при s ≤ 15.

🔹 Шаг 2. Функция f(s, n)

def f(s, n):
    if s <= 15 or n > 3:
        return n == 3

    h = (
        f(s - 3, n + 1),
        f(s - 7, n + 1),
        f(s // 4, n + 1)
    )

    return any(h) if n % 2 == 0 else all(h)


for s in range(16, 100):
    # Петя не может выиграть за 1 ход
    if f(s, 0):
        print(s)

📌 f(s, n) — номер полухода n растёт на 1 после каждого хода; возвращает True, если у текущего игрока есть выигрышная стратегия.

🔹 Шаг 3. Базовый случай

if s <= 15 or n > 3:
    return n == 3

📌 Игра уже завершена на глубине n = 3 — победил нужный игрок.

🔹 Шаг 4. Рекурсия по ходам

h = (
    f(..., n + 1),
    ...
)

📌 Все ходы из позиции передаются в кортеж h; счётчик n увеличивается.

🔹 Шаг 5. any и all

return any(h) if n % 2 == 0 else all(h)

📌 На ходах Пети (n чётное) достаточно одного удачного ответа; на ходах Вани — должны выигрывать все ветви.

✅ Задание 20

📌 Все S с f(s, 0); в ответ — два наименьших: 67 68.