Решение на Python:
🔹 Шаг 1. Подключение кэширования
from functools import *
@lru_cache(100)
📌 Результат: подключается декоратор lru_cache, который запоминает уже вычисленные значения функции. Это нужно, чтобы не считать одно и то же много раз — иначе программа работала бы очень медленно.
🔹 Шаг 2. Описание функции F(n)
def f(n):
if n < 10:
return 1
return (n + 3) * f(n - 3)
📌 Результат: функция F(n) реализует условия задачи.
если n < 10, возвращается 1
если n >= 10, возвращается (n + 3) * F(n - 3)
Это
рекурсивная функция, если она обращается к себе или к другой функции.
🔹 Шаг 3. Предварительный вызов функций
for i in range(10, 247_564):
f(i)
📌 Результат: функции вызываются для значений от 10 до 247563. Все значения заранее вычисляются и сохраняются в кэше — дальнейшие обращения будут мгновенными.
🔹 Шаг 4. Вычисление числителя выражения
f(247563) // 519 - 477 * f(247560)
📌 Результат: вычисляется промежуточное выражение F(247563) // 519 - 477 * F(247560) (числитель или часть формулы). Используется // — целочисленное деление.
🔹 Шаг 5. Деление на знаменатель и вывод результата
print((f(247563) // 519 - 477 * f(247560)) // f(247557))
📌 Результат: итоговое значение выражения (F(247563) // 519 - 477 * F(247560)) // F(247557) выводится на экран — ответ задачи: 1431.