Способ 1 (С рекурсией)
🔹 Шаг 1. Идея решения задачи
📌 Нужно посчитать количество программ, которые:
💡 Поэтому задачу удобно разбить на два этапа:
пути от 19 до 12;
пути от 12 до 3.
И затем перемножить количества программ для этих этапов.
🔹 Шаг 2. Функция подсчёта количества программ
def f(x, y):
📌 Функция f(x, y) считает, сколько программ переводят число x в число y, соблюдая ограничения.
🔹 Шаг 3. Запрещённые и граничные случаи
if x < y: return 0
if x == 9: return 0
📌 Объяснение:
если текущее число меньше целевого, дальнейший путь невозможен.
если в траектории появилось число 9, путь запрещён по условию.
🔹 Шаг 4. Условие успешного завершения
if x == y:
return 1
📌 Если текущее число равно целевому, значит программа успешно завершилась и найден один корректный путь.
🔹 Шаг 5. Переходы по командам исполнителя
return f(x - 1, y) + f(x - 3, y) + f(x // 2, y)
📌 Здесь учитываются все возможные команды исполнителя: A: -1, B: -3, C: ÷2 (целая часть). Складываем количество программ для всех вариантов.
🔹 Финальный шаг. Учитываем обязательное число 12
print(f(19, 12) * f(12, 3))
📌 Почему умножаем:
каждую программу 19 → 12 можно продолжить любой программой 12 → 3;
число 12 гарантированно входит в траекторию;
запрещённые значения исключаются на обоих этапах.