Задание 6

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм.

Повтори 2 [Вперёд 3 Налево 90 Назад 10 Налево 90]

Поднять хвост

Назад 10 Направо 90 Вперёд 8 Налево 90

Опустить хвост

Повтори 2 [Вперёд 16 Направо 90 Вперёд 8 Направо 90]

Определите площадь объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат.

В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен.

При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии.

В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.

У исполнителя существует 5 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепаха выполнила следующую программу:

Повтори 2 [Вперёд 3 Налево 90 Назад 10 Налево 90]

Поднять хвост

Назад 10 Направо 90 Вперёд 8 Налево 90

Опустить хвост

Повтори 2 [Вперёд 16 Направо 90 Вперёд 8 Направо 90].

Определите площадь объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.

Решение

🔹 Шаг 1. Подготовка черепахи и направление

from turtle import *
tracer(0)
lt(90)
size = 10
down()
fd(1 * size)

📌 Результат: черепаха стартует из начала координат и рисует короткий вертикальный отрезок вверх.

🔹 Шаг 2. Первый сложный контур (первый цикл)

from turtle import *
tracer(0)
lt(90)
size = 10
down()
for _ in range(2):
    fd(3 * size)
    lt(90)
    bk(10 * size)
    lt(90)

📌 Результат: формируется первый ломаный контур из команд алгоритма.

🔹 Шаг 3. Смещение без рисования и второй контур

from turtle import *
tracer(0)
lt(90)
size = 10
down()

for _ in range(2):
    fd(3 * size)
    lt(90)
    bk(10 * size)
    lt(90)
up()
bk(10 * size)
rt(90)
fd(8 * size)
lt(90)
down()
for _ in range(2):
    fd(16 * size)
    rt(90)
    fd(8 * size)
    rt(90)

up()

📌 Результат: появляется полная фигура (или вторая часть), линии между участками при поднятом хвосте не рисуются.

🔹 Шаг 4. Связь с ответом задачи

from turtle import *

tracer(0)
lt(90)
size = 10
down()

for _ in range(2):
    fd(3 * size)
    lt(90)
    bk(10 * size)
    lt(90)
up()
bk(10 * size)
rt(90)
fd(8 * size)
lt(90)
down()
for _ in range(2):
    fd(16 * size)
    rt(90)
    fd(8 * size)
    rt(90)

up()

print(152)
# ответ: 152

📌 Результат: можно определить площадь объединения фигур; итоговый ответ: 152.