Решение на Python:
🔹 Шаг 1. Подключение кэширования
from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
📌 Результат: подключается декоратор lru_cache, который запоминает уже вычисленные значения функции. Это нужно, чтобы не считать одно и то же много раз — иначе программа работала бы очень медленно.
🔹 Шаг 2. Описание функции F(n)
def f(n):
if n == 1:
return 1
if n > 1:
return n * f(n - 1)
return n * f(n - 1)
📌 Результат: функция F(n) реализует условия задачи.
если n = 1, возвращается 1
если n > 1, возвращается n * F(n - 1)
Это
рекурсивная функция, если она обращается к себе или к другой функции.
🔹 Шаг 3. Предварительный вызов функций
for i in range(1, 2025):
f(i)
📌 Результат: функции вызываются для значений от 1 до 2024. Все значения заранее вычисляются и сохраняются в кэше — дальнейшие обращения будут мгновенными.
🔹 Шаг 4. Вычисление числителя выражения
f(2024) - 5 * f(2023)
📌 Результат: вычисляется промежуточное выражение F(2024) - 5 * F(2023) (числитель или часть формулы). Используется // — целочисленное деление.
🔹 Шаг 5. Деление на знаменатель и вывод результата
print(( f(2024) - 5 * f(2023) ) // f(2022))
📌 Результат: итоговое значение выражения ( F(2024) - 5 * F(2023) ) // F(2022) выводится на экран — ответ задачи: 4084437.