← К тренажёрам
Алгебра логики информатика — логические функции и таблицы истинности онлайн
Логика в информатике: отрицание, И, ИЛИ, XOR, NAND, NOR, эквиваленция и импликация.
Бесплатный тренажёр с обозначениями, Python и мини-играми. Логические игры —
в каталоге тренажёров Neuronis.
¬
Отрицание
NOT, НЕ, not
Играть
Операция
¬
Название
Отрицание
Обозначение
¬A
В Python
not a
Смысл
Переворачивает значение: «да» становится «нет», «нет» — «да».
∨
Дизъюнкция
OR, ИЛИ, or
Играть
Операция
∨
Название
Дизъюнкция
Обозначение
A ∨ B
В Python
a or b
Смысл
Достаточно одного «да»: лампа горит, если нажата хотя бы одна кнопка.
Таблица истинности
A
B
F
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
∧
Конъюнкция
AND, И, &
Играть
Операция
∧
Название
Конъюнкция
Обозначение
A ∧ B
В Python
a and b
Смысл
Нужны оба «да»: дверь откроется только двумя ключами сразу.
Таблица истинности
A
B
F
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
Операция
⊕
Название
Исключающее или
Обозначение
A ⊕ B
В Python
a ^ b
Смысл
Ровно одно «да»: либо чай, либо кофе — но не оба и не пусто.
Таблица истинности
A
B
F
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
Операция
↑
Название
Штрих Шеффера
Обозначение
A ↑ B
В Python
not (a and b)
Смысл
Ложно только когда оба истинны: запрет «и то, и другое сразу».
Таблица истинности
A
B
F
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
Операция
↓
Название
Стрелка Пирса
Обозначение
A ↓ B
В Python
not (a or b)
Смысл
Истинно только когда оба ложны: «ничего из перечисленного».
Таблица истинности
A
B
F
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
≡
Эквиваленция
XNOR, ↔
Играть
Операция
≡
Название
Эквиваленция
Обозначение
A ≡ B
В Python
a == b
Смысл
Значения совпадают: оба согласны или оба против — тогда истина.
Таблица истинности
A
B
F
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
→
Импликация
→, if-then
Играть
Операция
→
Название
Импликация
Обозначение
A → B
В Python
not a or b / a <= b
Смысл
Ложно только в одном случае: подчинённый B не выполнил приказ начальника (A) и его обнулили (F=0).
Таблица истинности
A
B
F
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1