(Э. Носиров) Задание выполняется с использованием файла 27.txt.

Для каждой частицы на плоскости заданы декартовы координаты x, y, проекции скорости Vx, Vy, масса m и признак, обозначенный римским числом от I до VII. Числовые величины для всех частиц даны в одинаковых единицах измерения.

Частицы необходимо разделить ровно на пять непустых непересекающихся кластеров.

В каждом кластере модуль разности кинетических энергий любых двух частиц не превышает R=1,6.

Такое разбиение существует и единственно.

Центром кластера называется его частица, для которой сумма модулей разностей её энергии с энергиями всех остальных частиц этого кластера минимальна.

Центр каждого кластера единственный.

Найдите два числа: Q1 — наибольшее евклидово расстояние между двумя частицами одного кластера, обе из которых имеют признак V; Q2 — сумму кинетических энергий центров всех пяти кластеров.

В ответе запишите сначала целую часть произведения Q1 · 10 000, затем целую часть произведения Q2 · 10 000.

Для выполнения задания напишите программу.

Файл содержит не более 10 000 строк без заголовка.

Каждая строка содержит x, y, Vx, Vy, m и признак в указанном порядке.

Значения разделены пробелами, десятичная часть отделяется запятой.

Абсолютная величина каждого числового значения не превышает 100; массы положительны.

Для справки

Кинетическая энергия частицы вычисляется по формуле

E = m · (Vx² + Vy²) / 2.

Евклидово расстояние между точками вычисляется по формуле

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²).

Пример строк файла:

2,5 -1,0 3,0 4,0 0,4 V
-4,0 6,5 1,0 -2,0 2,0 III
0,0 0,0 2,0 1,0 3,0 VII

Кинетическая энергия частицы в первой строке равна 5.

Пример иллюстрирует формат данных; для решения используйте прилагаемый файл.