( tvk) Агентство исследователей паранормальных явлений изучает кладбище в ночь на Хэллоуин.

Камеры зафиксировали множество летающих призраков.

Каждый призрак описывается следующими характеристиками: декартовы координаты на плане кладбища (x,y), проекции вектора скорости полета (V x,V y), масса эктоплазмы (m), а также уровень проклятия, обозначаемый числами от I до VII (в римской системе счисления).

Исследователи решили провести кластеризацию призраков по значениям их «Энергии Ужаса», то есть разбить их множество на K непересекающихся непустых стай (кластеров), таких, что модуль разности Энергий Ужаса любых двух призраков внутри одной стаи не превосходит значения R. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданного R. Будем называть Альфа-призраком того духа, для которого сумма модулей разности Энергий Ужаса со всеми остальными призраками его стаи минимальна.

Для каждой стаи гарантируется единственность её Альфа-призрака.

В каждой строке текстового файла хранится информация об одном призраке: координаты x и y, проекции вектора скорости V_x и V_y, масса эктоплазмы m и уровень проклятия.

Значения даны в одинаковых условных магических единицах.

Значения в строке разделяются пробелами и/или табуляциями.

Количество строк в файле не превышает 10 000.

Абсолютная величина каждого числового значения не превышает 100,0.

Известно, что все описанные в файле призраки распадаются ровно на K=4 стаи с R=2,0 для каждой.

Для каждой стаи определите её Альфа-призрака, затем найдите два числа: Q 1 – наибольшее евклидово расстояние между призраками одной стаи, имеющими уровень проклятия II. Q 2 – максимальное значение Энергии Ужаса среди всех Альфа-призраков.

В ответе запишите два числа: сначала целую часть произведения Q 1 × 10000, затем целую часть произведения Q 2 × 10000.

Для справки Энергия Ужаса E призрака с массой эктоплазмы m, летящего со скоростью \overrightarrow{V}=(V x ;V y ), вычисляется по формуле: E = ½ m (V_x² + V_y²) Евклидово (физическое) расстояние между двумя точками на плоскости A(x 1,y 1) и B(x 2,y 2) вычисляется по формуле: d(A,B) = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) Типовой пример организации данных во входном файле Три строки файла для трёх частиц: 0,67 –2,14 3,0 –4,0 0,2 V 3,14 7,22 3,2 4,3 0,7 II 1,33 5,56 0,00 5,22 0,456 IV Для призрака из первой строки примера Энергия Ужаса равна 2,5.

Типовой пример имеет иллюстративный характер.

Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла