Исполнитель МТ представляет собой читающую и записывающую головку, которая может передвигаться вдоль бесконечной горизонтальной ленты, разделённой на равные ячейки.

В каждой ячейке находится ровно один символ из алфавита исполнителя (множество символов \(A = \{a_0, a_1, \ldots, a_{n–1}\}),\) включая специальный пустой символ \(a_0.\)

Время работы исполнителя делится на дискретные такты (шаги).

На каждом такте головка МТ находится в одном из множества допустимых состояний \(Q~=~\{q_0, q_1, \ldots, q_{n–1}\}\).

В начальный момент времени головка находится в начальном состоянии \(q_0\).

На каждом такте головка обозревает одну ячейку ленты, называемую текущей ячейкой.

За один такт головка исполнителя может переместиться в ячейку справа или слева от текущей, не меняя находящийся в ней символ, или заменить символ в текущей ячейке без сдвига в соседнюю ячейку.

После каждого такта головка переходит в новое состояние или остаётся в прежнем состоянии.

Программа работы исполнителя МТ задаётся в табличном виде.

В первой строке перечислены все возможные символы в текущей ячейке ленты, в первом столбце — возможные состояния головки.

На пересечении \(i\) — й строки и \(j\)-го столбца находится команда, которую выполняет МТ, когда головка обозревает \(j\)-й символ, находясь в \(i\)-м состоянии.

Если пара «символ — состояние» невозможна, то клетка для команды остаётся пустой.

Каждая команда состоит из трёх элементов, разделённых запятыми: первый элемент — записываемый в текущую ячейку символ алфавита (может совпадать с тем, который там уже записан).

Второй элемент — один из четырёх символов «\(L\)», «\(R\)», «\(N\)», «\(S\)».

Символы «\(L\)» и «\(R\)» означают сдвиг в левую или правую ячейки соответственно, «\(N\)» — отсутствие сдвига, «\(S\)» — завершение работы исполнителя МТ после выполнения текущей команды.

Сдвиг происходит после записи символа в текущую ячейку.

Третий элемент — новое состояние головки после выполнения команды.

Например, команда \(0, L, q_3\) выполняется следующим образом: в текущую ячейку записывается символ «\(0\)», затем головка сдвигается в соседнюю слева ячейку и переходит в состояние \(q_3\).

Приведём пример выполнения программы, заданной таблично.

заменяет на ленте все символы «\(Z\)» на «\(X\)» и останавливает исполнителя в первой ячейке слева от последовательности символов «\(X\)».

Возможное начальное состояние исполнителя:

Конечное состояние исполнителя после завершения выполнения программы:

Выполните задание.

На ленте в соседних ячейках записана последовательность из \(1200\) символов, включающая только нули, единицы и двойки.

Ячейки слева и справа от последовательности заполнены пустыми символами «\(\lambda\)».

В начальный момент времени головка расположена в ближайшей ячейке слева от последовательности.

Программа работы исполнителя:

После выполнения программы оказалось, что в строке одинаковое количество чётных и нечётных цифр, а их сумма равна 800.

Сколько символов «2» содержала исходная последовательность?